宝宝手指被蚊子咬肿后，可以采取以下措施：

1.冷敷

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用冰袋或冷毛巾敷在被咬的手指上，每次15-20分钟，每天数次，有助于减轻肿胀和疼痛。

2.涂抹药物

可以在被咬的手指上涂抹炉甘石洗剂、氧化锌软膏等，具有止痒、消炎的作用。如果皮肤有破损，应避免使用炉甘石洗剂。

3.口服药物

如果宝宝瘙痒明显，可以口服抗组胺药物，如氯雷他定、西替利嗪等，缓解瘙痒症状。

4.避免搔抓

宝宝可能会因为瘙痒而搔抓被咬的手指，家长应及时制止，避免抓破皮肤导致感染。

5.注意观察

如果宝宝的症状持续加重，如出现发热、皮肤感染等，应及时就医。

需要注意的是，以上方法仅供参考，如果宝宝的症状严重或持续时间较长，建议及时就医。同时，在日常生活中，家长应注意给宝宝做好防蚊措施，如使用蚊帐、蚊香等，避免宝宝被蚊子叮咬。