如果宝贝发烧到37.8°C，先不要过于担心，可以采取以下措施：

1.观察宝贝的情况

注意观察宝贝的精神状态、饮食、睡眠等情况，以及体温的变化。如果宝贝精神状态良好，饮食、睡眠正常，可以先在家观察。

2.给宝贝多喝水

发烧会导致体内水分流失，多喝水可以帮助补充水分，防止脱水。

3.物理降温

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可以用温水擦拭宝贝的额头、颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，帮助降温。但是，不要用酒精擦拭宝贝的身体，因为酒精可能会通过皮肤吸收，对宝贝造成伤害。

4.穿着适当

给宝贝穿着适当的衣物，不要过多或过少，以保持舒适为宜。

5.保持室内通风

保持室内空气流通，可以降低室内温度，让宝贝感到舒适。

6.及时就医

如果宝贝的体温持续升高，或者出现精神萎靡、食欲不振、呼吸急促等异常情况，应及时就医。

需要注意的是，不同年龄段的宝贝发烧处理方法可能有所不同。对于3个月以下的婴儿，一旦出现发烧，应及时就医。此外，如果宝贝有高热惊厥史，或者患有某些疾病（如心脏病、贫血、癫痫等），发烧时需要特别注意，应及时就医，并在医生的指导下进行治疗。

同时，在疫情期间，如果宝贝发烧，应及时就医，并告知医生宝贝的旅行史、接触史等情况，以便医生进行准确的诊断和治疗。

总之，如果宝贝发烧到37.8°C，可以先采取一些措施观察，如果宝贝的情况没有改善，应及时就医。在就医过程中，应做好个人防护，避免交叉感染。